Вопрос по геометрии:
В
четырехугольнике АВСD диагонали
пересекаются в точке О. Известно, что
АО — медиана треугольника ВАD, а ВО —
медиана треугольника АВС. Докажи, что
АВСD — параллелограмм.
- 03.01.2018 14:41
- Геометрия
- remove_red_eye 14197
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
Чертеж во вложении.
Т.к. АО - медиана ∆ВАД, то ВО=ОД.
Т.к. ВО - медиана ∆АВС, то АО=ОС.
таким образом, точка О - середина каждой из диагоналей АС и ВД четырехугольника АВСД. По признаку параллелограмма (если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм) получаем, что АВСД - параллелограмм.
- 03.01.2018 22:54
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.