Вписанный угол CDA опирается на дугу СВ, и равен половине градусной меры этой дуги. Угол СВА между касательной АС и хордой СВ также измеряется половиной дуги СВ, поэтому у треугольников DCA и ABC, кроме общего угла САВ, есть еще равные углы ВСА и ADC. Поэтому эти треугольники подобны (у них равны все углы). 

Отсюда сразу следует, что АВ/АС = АС/AD; или AC^2 = AB*AD; известное свойство секущей и касательной из точки вне окружности.