Вопрос по геометрии:
В треугольнике со сторонами 7, 9, 14 найдите длину медианы, проведенной к боковой стороне.
Первое что я хотел сделать, так это решить через теорему cos, но как через нее решать, если даже ни одного угла не дано?
- 03.06.2018 20:02
- Геометрия
- remove_red_eye 16086
- thumb_up 54
Ответы и объяснения 2
Какая тут боковая, не понятно, пусть это будет сторона 14. Решение однаково для любой стороны.
Если продлить медиану к стороне 14 на свою длину (за точку пересечения со стороной) и соединить полученную точку с концами этой стороны, то получится параллелограмм. В нем сторона 14 и УДВОЕННАЯ медиана играют роль диагоналей. Если применить теорему косинусов к треугольникам, на которые эти диагонали делят параллелограмм, получится вот что
(2*m)^2 = 9^2 + 7^2 + 2*9*7*cos(Ф);
14^2 = 9^2 + 7^2 - 2*9*7*cos(Ф);
Ф - угол между сторонами 9 и 7, "чередование" знаков - из за того, что в параллелограмме сумма соседних углов 180 градусов.
Отсюда (2*m)^2 = 2*(9^2 + 7^2) - 14^2 = 64;2*m =
- 04.06.2018 21:28
- thumb_up 76
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.