BD = AD/tg30 = 3корня из3
CD = BD = 3корня из3 так как углы CBD и BCD равны
CB = CD/cos45 = 3корня из6

Поскольку ВД перпендикулярна АС, и угол ВДС = 90, то угол ДВС=45, а это значит, что угол АВД=30. А в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов, равен  половине гипотенузы., т.е. АВ=6. Отсюда по теореме Пифагора находим ВД, равная 3 корней из 3. Из равнобедренного треугольника ВДС ДС тоже равна 3 корней из 3. А ВС по теореме Пифагора равна 3 корней из 6.