Вопрос по геометрии:
Помогите, пожалуйста доказать, что, если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
- 18.09.2018 18:00
- Геометрия
- remove_red_eye 6211
- thumb_up 73
Ответы и объяснения 1
В четырехугольнике ABCD противоположные углы A и C равны и противоположные углы B и D равны.
Так как сумма углов любого четырёхугольника равна 360°, то A+C+B+D=2A+2B=360°. Значит, A+B=180°.
Cумма внутренних односторонних углов при секущей AD равна 180°.
По признаку параллельных прямых: АВ параллельна CD,BC параллельна AD.
Значит, четырехугольник ABCD – параллелограмм, что и требовалось доказать.
- 19.09.2018 01:55
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.