Вопрос по геометрии:
помогите плииз
1)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник ВСР, равен 8, тангенс угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС
2)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник АСР равен 12 см, тангенс угла АВС равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.01.2018 09:59
- Геометрия
- remove_red_eye 10237
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
Поскольку тангенс угла ВАС равен 3/4, треугольник АВС - "египетский", то есть подобный треугольнику со сторонами 3,4,5.
Высота к гипотенузе СР делит треугольник АВС на два, ему же подобных (из за равенства острых углов), то есть треугольник ВСР тоже "египетский".
Следовательно, его стороны можно представить, как 3х, 4х, 5х, и радиус вписанной окружности равен
r = (3х + 4х - 5х)/2 = х;/p>
То есть x = 8, и стороны ВСР таковы 24, 32, 40.
На самом деле, ответ уже найден, поскольку соотношение r = (3х + 4х - 5х)/2 =
- 22.01.2018 23:30
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.