Вопрос по геометрии:
Медианы треугольника пересекаются в точке М. Найти длину медианы проведенной к стороне ВС, если угол ВАС равен 38, угол ВМС 142, ВС=8
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.03.2018 11:25
- Геометрия
- remove_red_eye 2351
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Boт когда в голову приходят такие решения, я все-таки понимаю, зачем сижу на этом сайте :)
1. Треугольник "достраивается" до параллелограмма. Для этого медиана АК (К - середина ВС) продолжается на свою длину за точку К и полученная точка А1 соединяется с В и С.
2. на АА1 отмечается точка М1 так, что М1К = МК. Ясно, что М1ВМС - тоже параллелограмм (я даже не стану уточнять, что М1 - точка пересечения медиан треугольника А1ВС, симметричного треугольнику АВС относительно точки К).
Поэтому угол ВМ1С = угол ВМС.
В четырехугольнике М1ВАС сумма противоположных углов ВМ1С и ВАС равна 180 градусов, поэтому вокруг него можно описать окружность.
М1А и ВС - две хорды этой окружности, пересекающиеся в точке К. Поэтому
АК*М1К = ВК*КС;
Если обозначить длину медианы АК как m, то М1К = m/3, и
m^2/3 = (8/2)^
- 08.03.2018 07:20
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.