Вопрос по геометрии:
В четырехугольнике АВСД на сторонах отмечены четыре точки, делящие стороны в отношении 1:4, считая от вершин В и Д. Докажите, что отмеченные точки являются вершинами параллелограмма
- 12.07.2018 21:56
- Геометрия
- remove_red_eye 19914
- thumb_up 102
Ответы и объяснения 1
Все по той же схеме, как и если соединены середины сторон.
Пусть К лежит на АВ, L на ВС, M на CD, N на AD.
Тогда - к примеру - треугольники ABD и AKN подобны (стороны их общего угла BAD пропорциональны) поэтому равны углы AKN и ABD, то есть KN II BD.
Точно так же доказывается, что LM II BD, LK II AC, MN II AC.
То есть противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны. ЧТД
- 14.07.2018 13:34
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.