Вопрос по геометрии:
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна 5. Найдите угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.
- 22.06.2018 22:52
- Геометрия
- remove_red_eye 5254
- thumb_up 57
Ответы и объяснения 1
1) правильная четыхугольная призма- в основании квадрат, боковые стороны перпендикулярны основанию.
сечение, которое проходит через ребро AA1 и вершину С- прямоугольный треульник A1AC, найдем сторону AC=4sqrt2
прощадь треульльника=1/2*высота*основание=1/2*5*4sqrt2=10sqrt2
2)правильная трехугольная призма- в основании правильынй треульник, боковые стороны перпендикулярны основанию.
диагональ бок.грани под углом 60градусов, треугольник ABB1-прямоугольный=> 1/2=3/AB1 (AB1-диагональ бок.грани)=> AB1=6
находим боковое ребро: 6=3+BB1^2 (Т.Пифагора)=> BB1=sqrt3
площадь бок.поверхности призмы=3(BB1*AB)=3*sqrt3*3=9sqrt3
- 24.06.2018 04:21
- thumb_up 71
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.