Вопрос по геометрии:
Апофема четырехугольной правильной пирамиды равна L, а плоский угол при вершине-альфа. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
- 09.03.2017 03:11
- Геометрия
- remove_red_eye 4552
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Пирамида АВСД (Д-вершина).Из ΔАВД: ДК перпенд-но АВ ⇒ ДК=L - апофема.AK=1/2AB,
AK/DК=tga/2 (ΔABD равнобедренный) ⇒ АК=ДК*tga/2=L*tga/2, AB=2*L*tga/2.
Площадь одной грани = АК*ДК=L² *tga/2.Площадь боковой поверхности =4L²tga/2, а площадь основания (квадрата) = АВ²=4L²tg²a/2
Площадь полной поверхности = 4L²tga/2+4L²tg²a/2=4L²tga/2(1+tga/2)
;- 09.03.2017 06:49
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.