Вопрос по геометрии:
В параллелограмме ABCD высота ВК делит сторону AD на отрезки AK и KD. Найти углы параллелограмма, если ВС=42 см, BD=30 см, ВК=18см.
- 02.06.2018 02:45
- Геометрия
- remove_red_eye 19980
- thumb_up 63
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим треугольник ВКД - он прямоугольный.
КД^2=ВД^2-ВК^2 (по теореме Пифагора)
КД^2=900-324=576
КД=24см
АД=ВС=42см (по св-вам параллелограмма)
АК=АД-КД=42-24=18см
Рассмотрим треугольник АКВ. Он равнобедренный, т.к. ВК=18см и АК=18см.
По св-вам равнобедренного треугольника (углы при основании равны) получаем:
уголА=углуАВК=(180-90):2=45градусов
угол А=углуС=45градусов (по св-вам параллелограмма)
уголВ=углуД=(360-45-45):2=135градусов.
- 03.06.2018 03:59
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.