Вопрос по геометрии:
2.Из точки A проведены к плоскости ALFA две наклонные, длины которых 18 и 2√109. Их проекции на эту плоскость относятся как 3 : 4. Найдите расстояние от точки А до плоскости ALFA.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.01.2018 03:43
- Геометрия
- remove_red_eye 1667
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 2
Обозначим наклонные L1=18 ; L2 = 2√109.
Проекции l1 = 3x ; l2= 4x
Пусть проекция точки А на плоскость – точка А1
АА1 – перпендикуляр к плоскости.
Между проекций и перпендикуляром прямой угол.
Наклонная, проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник.
Наклонная – ГИПОТЕНУЗА
Проекция и перпендикуляр - КАТЕТЫ
Имеем два прямоугольных треугольника, с общей стороной – АА1.
По теореме Пифагора
АА1^2= L1^2-l1^2=18^2-(3x)^2 - для первого треугольника
АА1^2= L2^2-l2^2=(2√109)^2-(4x)^2 - для первого треугольника
Приравняем правые части
18^2-(3x)^2 = (2√109)^2-(4x)^2
324-9x^2 = 436-16x^2
7x^2= 112
X^2=16
X= 4
Тогда проекция l1=3x=3*4=12
АА1^2= 18^2-12^2 =180
AA1 =6 √5
Ответ 6 √5
- 08.01.2018 12:54
- thumb_up 9
Пусть наклонные L1=18 ; L2 = 2.
Проекции
Пусть проекция А А1
АА1 – перпендикулярно
по т Пиф
- для одного
- для другого
тогда
- 09.01.2018 11:07
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.