Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC биссектриса BK делит сторону AC на отрезки AK и KC так что KC-AK=2 см найдите стороны треугольника если AB:BC =2:3 и его периметр равняеться 25 см
- 19.05.2018 19:12
- Геометрия
- remove_red_eye 14022
- thumb_up 110
Ответы и объяснения 1
У биссектрисы есть полезное свойство:
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Отношение сторон AB:BC =2:3
Значит,
АВ:ВС=АК:КС
Пусть КС=х, тогда АК= х-2
АК:КС=2:3
(х-2):х=2:3
Произведение средних членов трапеции равно произведению ее крайних членов
2х=3х-6
х=6
АС=х+х-2=6+(6-2)=10
АС=10 см
АВ+ВС=25-10=15 см
АВ:ВС=2:3
Пусть коэффициент отношения сторон будет у, тогда
АВ+ВС=5у
5у=15
у=3
АВ=2у=6 см
ВС=3у=9 см
Проверка:
АВ+ВС+АС=6+9+10=25 см
- 20.05.2018 15:57
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.