Вопрос по геометрии:
дана прямоугольная трапеция, её средняя линия равна 9, бОльшая боковая сторона - 24, 1 из углов, прилежащих боковой стороне, в 2 раза больше другого. Найти основание трапеции
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.03.2018 20:17
- Геометрия
- remove_red_eye 18955
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Сделаем рисунок и обозначи вершины трапеции АВСД, среднюю линию КЕ.
Угол ВСД равен 2 углам СДА
Сумма угов при боковой стороне трапеции равна 180°
Отсюда угол СДА +ВСД=3 СДА
угол СДА=180°:3=60°
Опустив из вершины С высоту СН, получим прямоугольный треугольник СНД с острыми углами СДН=60° и НСД=30°
Точку пересечения КЕ и СН обозначим М.
НД, как катет, противолежащий углу 30°, равен половине СД и равен 12.
МЕ, как средняя линия треугольника СНД, равна половине НД и равна 6
Тогда КМ= 9-6=3, и ВС=КМ=АН=3 как параллельные отрезки в прямоугольнике ВСНА ( почему прямоугольник - каждый докажет без труда)
АН=3, НД=12
АД=АН+НД=15
Ответ: 3 и 15 длина оснований трапеции.
----
[email protected]
- 17.03.2018 01:21
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.