Вопрос по геометрии:
сформулируйте признаки параллелограмма.Докажите один из признаков на выбор.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.05.2018 00:58
- Геометрия
- remove_red_eye 4794
- thumb_up 52
Ответы и объяснения 1
Признаки параллелограмма:
1.Противолежащие стороны попарно параллельны.
2.Диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
3.У четырехугольника пара противоположных сторон дожны быть параллельны и равны.
4.В четырехугольнике противолежащие углы равны.
Докажем 3 признак:
Пусть ABCD – данный четырехугольник. AD параллельно BC и AD = BC.
Тогда Δ ADB = Δ CBD по первому признаку равенства треугольников (∠ ADB = ∠ CBD, как внутренние накрест лежащие между прямыми AD и BC и секущей DB, AD=BC по условию, DB – общая).
Следовательно, ∠ ABD = ∠ CDB, а эти углы являются внутренними накрест лежащими для прямых AB и CD и секущей DB. По теореме признаке параллельности прямых AB и CD параллельны. Значит, ABCD – параллелограмм.
(рисунок в прикрепленном файле)
- 23.05.2018 09:35
- thumb_up 56
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.