Вопрос по геометрии:
Хорда окружности равна 12 корней из 3 и стягивает дугу в 120 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.
- 12.05.2018 10:24
- Геометрия
- remove_red_eye 20478
- thumb_up 83
Ответы и объяснения 1
Дано: АВ-хорда окружности, точка О. Угол АОВ= 120 градусов
треугольник АОВ-равнобедренный, угол АОВ=120 градусов, два остальных угла равны (180-120):2=30 градусов.
По теореме sin АО/sin угла АВО=АВ/sin угла АОВ, откуда R=АО=sin 30 градусов*12 √ 3:sin угла АОВ. R=12.
По формуле длины дуги окружности находим:
L=число пи*R*120:180=3,14*12*120:180=25,12 (прибл!)
Площадь сектора S= пи*R ^*120:360=3,14*144*120:360=150,7
- 12.05.2018 23:43
- thumb_up 75
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.