Вопрос по геометрии:
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен 5 см, один из катетов равен 12 см. найти периметр окружности?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.03.2018 11:27
- Геометрия
- remove_red_eye 4505
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
Пусть имеем прямоугольный треугольник АВС с катетом АВ = 12 см.
Радиус вписанной окружности равен 5 см.
Отрезок от точки касания окружности стороны АВ равен 12 - 5 = 7 см.
Тангенс половины угла А равен 5/7.
Находим тангенс угла А по формуле двойного угла.
tg A = (2*(5/7))/(1-(25/49)) = 35/12.
Теперь можно найти второй катет ВС:
ВС = АB*tg A = 12*(35/12) = 35 см.
Гипотенузу находим по теореме Пифагора:
АС = √(12² + 35²) = √( 144 + 1225) = √1369 = 37 см.
Ответ: периметр равен 12+35+37 = 84 см.
- 28.03.2018 19:15
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.