Рисуем ромб. 

Коэффициент отношения диагоналей ромба обозначим х.

Диагонали его 4х и 3х

Половины диагоналей этого ромба равнв 1,5х и 2х

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников, на которые диагонали поделили ромб. В нем гипотенуза равна 10, катеты соответственно 1,5х и 2х.

По теореме Пифагора составим уравнение:

6,25х²=100

х²=16

х=4

Диагонали ромба равны

4*4=16

4*3=12

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 

S=D*d:2

S=16·12:2=96  единиц площади (см²?)