Вопрос по геометрии:
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребра AB,AD,AA1 равны a,2a,3a.Найдите угол между прямыми BD AB1
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.04.2018 16:30
- Геометрия
- remove_red_eye 8746
- thumb_up 72
Ответы и объяснения 1
сделаем построение по условию
дополнительно
параллельный перенос прямой (BD) в прямую (B1D1)
искомый угол по теореме Пифагора AB1=√(a^2+(3a)^2) =a√(1+9)= a√10 B1D1=√(a^2+(2a)^2) =a√(1+4)= a√5 AD1=√((2a)^2+(3a)^2) =a√(4+9)= a√13 по теореме косинусов AD1^2 = AB1^2+B1D1^2 - 2*AB1*B1D1 * cos (a√13)^2=(a√10)^2 + (a√5)^2 - 2* a√10* a√5 * cos 13a^2=10a^2 + 5a^2 -10√2a^2 * cos cos Ответ угол между прямыми BD AB1 arccos (√2/10)
- 20.04.2018 01:38
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.