Вопрос по геометрии:
хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:а)градусную меру острого угла , образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10,4,2 и 8.
- 14.03.2017 10:07
- Геометрия
- remove_red_eye 17784
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 2
Пусть дуги АК, КВ, ВМ и МА имеет меру 10х, 4х, 2х и 8х соответственно.
получаем 10х+4х+2х+8х=24х=360градусов-вся окружность
х=15 градусам.
Внутренний угол (угол образованный пересечением хорд) равен полусумме дуг, которые он высекает.
НАм нужен острый угол, поэтому берём наименьшие соседние дуги
4х+2х=6х, половина 3х
-3*15градусов=45градусов
Ответ: 45 градусов-мера острого угла.
- 15.03.2017 20:39
- thumb_up 27
Пусть одна часть — x°
Тогда, дуга AK — 10x°
дуга KB — 4x°
дуга KB — 2x°
дуга MA — 8x°
Вся окружность — 360°
Значит, 10x°+4x°+2x°+8x°=360°
24x°=360°
x°=360/24
x°=15°
Значит, одна часть — 15°
Градусная мера острого угла: (2x°+4x°):2=3x°
3*15=45°
- 18.11.2018 13:01
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.