Вопрос по геометрии:
точка K- середина медианы AM треугольника ABC. прямая BK пересекает сторону АС в точке D. определите в каком отношение точка D делит сторону АС
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.01.2017 04:22
- Геометрия
- remove_red_eye 8386
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 1
У таких задач есть типовой прием решения.
Пусть х = AD/AC;
Надо провести через точку D прямую II BC до пересечения с АМ в точке N. Ясно, что
AN/AM = x;
Есть два соотношения (первое следует из подобия тр-ков NDK и BKM, а второе - из подобия треугольников AND и AMC)
ND/BM = KN/KM и ND/MC = AN/AM;
M - середина ВС, то есть ВМ = МС, и
KN/KM = AN/AM = x;
При этом KM = АМ/2; KN = АК - AN = AM/2 - AM*x; KN/KM = 1 - 2*x;
то есть 1 - 2*х = х; :)
x = 1/3;
То есть AD = AC/3, а DC = 2*AC/3, и AD/DC = 1/2;
- 28.01.2017 00:55
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.