Вопрос по геометрии:
сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см., а двугранный угол при стороне основания равен 30 градусов. найдите площадь полной поверхности пирамиды?
- 12.01.2018 16:22
- Геометрия
- remove_red_eye 6579
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
Найдём площадь основания.
Высота h правильного тр-ка, лежащего в основании
h = а·sin 60° = 0.5a·√3 = 0.5·6·√3 = 3√3(cм)
Sосн = 0,5а·h = 0.5·6·3√3 =9√3(см²)
Апофема А = 0,5а/cos30° = 0.5·6/0.5√3 = 2√3(см)
Боковая поверхность состоит из трёх одинаковых треугольников.
Sбок = 3·0,5а·А = 1,5·6·2√3 = 18√3 (см²)
Площадь полной поверхности пирамиды:
S = Sосн + Sбок = 9√3 + 18√3 = 27√3 (см²)
- 13.01.2018 05:48
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.