Вопрос по геометрии:
Докажите что прямоугольный треугольник проекции катетов на гипотенузе пропорциональны квадратов катетов.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.05.2018 08:31
- Геометрия
- remove_red_eye 12802
- thumb_up 71
Ответы и объяснения 1
В прямоугольном треугольнике : квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. Пусть СК перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу. Тогда верны равенства:
1. CB^2=AB*BK,
2.AC^2=AB*AK.
Разделим эти равенства 1. и 2.
CB^2/AC^2=AB*BK/AB*AK, где АК и ВК -проекции катетов. Сократим на АВ и получаем:
BK/AK=CB^2/AC^2
- 14.05.2018 06:32
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.