Вопрос по геометрии:
Четырёхугольник АBСD вписан в окружность. Лучи АВ и DC пересекаются в точке К, а диагонали АC и BD пересекаются в точке N. Угол BNC равен 68, а угол AKD равен 36. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.
- 24.06.2018 03:49
- Геометрия
- remove_red_eye 8517
- thumb_up 77
Ответы и объяснения 1
Известно, что угол с вершиной внутри окружности измеряется полусуммой дуг на которые он опирается, а угол с вершиной вне окружности -полуразностью дуг отсекаемых его сторонами. То есть (дуга АД-дуга ВС)/2=36. И (дуга АД+дугаВС)/2=68. Из первого выражения получим дуга АД=72+дуга ВС, из второго дуга АД=136-дуга ВС. Приравняем их и получим дугаВС=32. Искомый угол ВАС вписанный и опирается на дугу ВС, то есть равен её половине угол ВАС=дугаВС/2=32/2=16.
- 25.06.2018 10:03
- thumb_up 69
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.