Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса острого угла; отрезок, соединяющий её основание с точкой пересечения медиан, перпендикулярен катиту. Найти острые углы треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.03.2018 10:42
- Геометрия
- remove_red_eye 15033
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
Здорово условие сформулировано. То, что отрезок перпендикулярен катету, означает, что он параллелен другому катету, а это может быть, только если биссектриса делит катет в том же отношении, что и точка пересечения медиан делит медианы. То есть 2/1, считая от вершины острого угла (не того, из которого выходит биссектриса, конечно). Но полученное отношение, по свойству биссектрисы равно отношению гипотенузы к катету, то есть косинус угла, из которого выходит биссектриса, равен 1/2. Значит, этот угол 60 градусов, а второй - 30.
- 09.03.2018 15:53
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.