Вопрос по геометрии:
в трапеции АВСД основания ВС=24 и АД=30, боковая сторона АВ=3 и угол ВАД=30 градусов. Найти площадь треугольника СОД, где О- точка пересечения диагоналей
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.07.2018 19:29
- Геометрия
- remove_red_eye 9169
- thumb_up 53
Ответы и объяснения 1
Из точки В опустим высоту ВК на АС. ВК=Н=АВ*sin30=3*0,5=1,5. По свойствам трапеции треугольники ВОА и СОД равновелики то есть имеют одинаковые площади. А треугольники ВОС и АОД подобны с коэффициентом подобия равным отношению оснований. Пусть высота треугольника ВОС h1=X, тогда высота треугольника АОД h2=1,5-Х. Отсюда Х/15-Х=24/30. Х=2/3. Тогда h2=1,5-2/3=5/6. Найдём площади треугольников Sвос=1/2*ВС*h1=1/2*24*2/3=8. Sаод=1/2*30*5/6=12,5. Площадь трапеции равна Sавсд=(ВС+АД)/2*ВК=(24+30)/2*1,5=40,5. Тогда Sсод=(Sавсд-Sвос-Sаод)/2=(40,5-8-12,5)/2=10.
- 08.07.2018 00:36
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.