Вопрос по геометрии:
СРОЧНО!!! СРОЧНО!!!! СРОЧНО!!! около окружности с центром O описан треугольник ABC. Точкой касания сторона AC делится на AP=12см и CP=7,5см. Найдите площадь треугольника, если радиус равен 5см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.01.2018 07:55
- Геометрия
- remove_red_eye 11723
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
Из точки О проведём радиусы ОМ к АВ, ОК к ВС и ОР к АС. Соединим с точкой О точки А, М, К, С. При этом получим прямоугольные треугольники. Из равенства треугольников АМО и АРО получим АМ=АР=12, Из равенства треугольников КОС и РОС получим КС=РС=7,5.Также равны треугольники МВО и КВО(по катетам и гипотенузе). Отсюда МВ=ВК=Х. Тогда АВ=12+Х, ВС=7,5+Х. Найдём полупериметр р=АВ+ВС+АС=(12+Х)+(7,5+Х)+19,5=19,5+Х. Известна формула R=корень из(р-а)*(р-в)*(р-с)/р. Тогда Rквадрат=(7,5*12*Х)/(19,5+Х). Отсюда Х=7,5 и р=27. Тогда площадь треугольника равна S=р*R=27*5=135.
- 13.01.2018 17:33
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.