Вопрос по геометрии:
Точка M одинаково удалена от вершин равностороннего треугольника ABC, сторона которого равна а. Расстояние от точки M до плоскости треугольника равно а. Вычислите угол между:
1) Прямой MA и плоскостью треугольника ABC;
2) прямой ME ( E - середина отрезка ВС) и плоскостью треугольника ABC
- 22.08.2018 21:49
- Геометрия
- remove_red_eye 16076
- thumb_up 81
Ответы и объяснения 1
высота МН=√(а²-а²/4)=а√3/2
Поскольку точка М равноудалена от вершин треугольника, то основанием перпендикуляра МО есть точка О - центр описанной окружности.
Мн - является высотойй и медианой. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения медиан. Медианы точкой пересечения делятся в соотношени 1 кк 2
АО:НО=2:1
АО+НО=а√3/2
АО=а√3/3
МО=а
АМ=2а/√3
HO=a√3/6
1) угол МАО=arsin(a/2a/√3)=arsin(√3/2)=60°
2) EO=HO
угол MEO=artg(a/a√3/6)=artg 2√3
- 23.08.2018 12:29
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.