Вопрос по геометрии:
найдите величину двугранного угла при основании правильной четырёхугольной пирамиды, если её боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 60◦
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.03.2018 05:19
- Геометрия
- remove_red_eye 2974
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
Пусть SABCD - пирамида, O - центр основания. По условию, угол SAO равен 60 градусам, тогда треугольник SAO прямоугольный с углами 30, 60, 90, а катет AO против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы SA. Пусть АО=a, SA=2a. Пусть R - середина AB, тогда треугольник SRO прямоугольный. RO=1/2AB=1/2*a*sqrt(2)=sqrt(2)/2*a. Из треугольника SAO найдем SO, SO=sqrt(3)*a. Тогда tgSRO=SO/SR=sqrt(6), а двугранный угол равен arctg6.
- 07.03.2018 23:07
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.