Вопрос по геометрии:
Около окружности описана трапеция( равнобедренная) , длина средней линии которой равна 5 см, а синус острого угла при основании 0,8 . Вычислите площадь трапеции.
- 01.09.2018 07:50
- Геометрия
- remove_red_eye 13491
- thumb_up 91
Ответы и объяснения 1
Пусть основания трапеции BC 1) Длина средней линии равна полусумме оснований, значит сумма оснований равна 5*2=10 (см) 2) По свойству описанной трапеции АД+ВС=АВ+СД, но АД+ВС=10, а АВ=СД и АВ+СД= =2АВ, тогда 2АВ=10, значит АВ=5 (см) 3) Опустим на нижнее основание АД высоту ВК и рассмотрим прямоугольный тр-к АКВ. В нем синус угла А равен отношению катета ВК к гипотенузе АВ. По условию ВК/АВ=0,8=4/5. АВ=5. Тогда ВК/5=4/5, значит ВК=4 (см) 4) S=((BC+AD)/2) * BK=5*4=20 (квадр. см)
- 02.09.2018 17:14
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.