Вопрос по геометрии:
Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза меньше одной из его диагоналей и равен 4 .Найдите периметр ромба.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.02.2018 21:49
- Геометрия
- remove_red_eye 2031
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
АВСД - ромб. Т. О - пересечение диагоналей и центр впис. окр-ти.
Тр. АОД - прямоугольный, т.к. диагонали ромба перпендикулярны.
Проведем высоту ОК на гипотенузу АД - это и есть радиус впис. окр-ти.
ОК = 4, тогда по условию:
АО = АС/2 = 4*4/2 = 8
В пр. тр-ке АОК: ОК (катет) = 4, АО(гипотенуза)= 8
Значит угол КАО = 30 гр
Тогда из пр. тр-ка АОД:
АО/АД = cos30 = (кор3)/2, АД = 2АО/кор3 = 16/кор3
Тогда периметр ромба:
Р = 4*АД = 64/кор3 = (64кор3)/3
Ответ: (64кор3)/3
- 03.02.2018 02:59
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.