Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике длины медиан, исходящих из вершин острых углов равны 15 и . Найдите гипотенузу.
- 16.10.2016 13:53
- Геометрия
- remove_red_eye 7976
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 1
АВС, С= 90 гр. АВ = с = ? АС = b, BC = a. АМ и ВК - медианы. Пусть ВК = 15, АМ = 6кор5.
Из пр. тр ВКС: BK^2 = BC^2 + KC^2
Или: a^2 + (b^2/4) = 225, 4a^2 + b^2 = 900 (1)
Аналогично из пр.тр. АМС: a^2 + 4b^2 = 720 ((6кор5)^2 *4 = 720) (2)
Сложим уравнения (1) и (2):
5(a^2 + b^2) = 1620
c^2 = a^2 + b^2 = 1620/5 = 324
c = 18
Ответ: 18.
- 17.10.2016 03:52
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.