Вопрос по геометрии:
Отрезок AM перпендикуляром плоскости квадрата ABCD, угол <ABM = 30°. Найдите тангенс угла ACM.
- 13.12.2017 22:33
- Геометрия
- remove_red_eye 4675
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 2
Пусть сторона квадрата АВ равна 1. Тогда из прямоугольного треугольника АВМ АМ = АВ * tg 30o = 1/√3.
В прямоугольном треугольнике АСМ АМ = √2 (диагональ квадрата), поэтому
tg ACM = AM / AC = 1/√6
- 15.12.2017 21:49
- thumb_up 47
Пусть сторона квадрата равна а.Тогда диагональ квадрата АС= акор2.
Из пр. тр-ка АМD:
АМ= аtg30 = a/(кор3)
Из пр. тр-ка АСМ:
tg ACM = АМ/АС = а/((кор3)а(кор2)) = 1/(кор6) = (кор6)/6
Ответ: (кор6)/6.
- 16.12.2017 12:43
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.