Вопрос по геометрии:
В окружность радиуса R вписан правильный многоугольник, площадь которого больше 2R^2, а длина каждой стороны больше R. Найдите число сторон многоугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.06.2017 04:47
- Геометрия
- remove_red_eye 13040
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 2
Если длина стороны больше R,то n<6.
Если n = 4, то a = Rкор2, S = a^2 = 2R^2
Но по условию S > 2R^2.
Значит - это правильный 5-угольник.
n = 5
- 13.06.2017 21:23
- thumb_up 8
Это могут быть только или четырехугольник, или пятиугольник, т.к. только у них выполняется условие, что длина каждой стороны больше R.
Теперь проверим площади:
четырехугольник - S=а²
а=√2R
S=2R²
А площадь должна быть больше 2R².
Четырехугольник не подходит. Значит, это пятиугольник.
Ответ. 5
- 14.06.2017 03:45
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.