1. Площадь треугольника ABC равна S. На стороне AC отмечена точка М так, что АМ:МС=1:2. На прямой ВМотмечена точка Т так, что В - середина отрезка ТМ. Найдите площадь треугольника ВСТ.2. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, опущенная на основание, - 8 см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.3. сторона треугольника, противолежащая углу 60* равна 5 корень из 6 см, а наименьший угол треугольника равен 45*. Найдите наименьшую сторону треугольника.

Question

roncolexcaco851 · Answer

1. 1. Рассмотрим ΔМСТ.Так как В-середина МТ, ВС является медианой ΔМСТ.2. Медиана треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника, т.е., с одинаковой площадью.SΔBCT = SΔMBC3. Так как МС равна 2/3 АС, SΔМВС = 2/3 SΔАВС.Значит, SΔBCN = 2/3 SΔABC = 2/3S.Ответ. 2/3 S.2.  1. Обозначим боковые стороны а и b, основание - с, высоту, опущенную на основание, - h₁. А высоту, опущенную на боковую сторону, которую нужно найти, обозначим h₂.Находим боковую сторону по теореме Пифагора. (см).2. S=½ ahch₁ = ah₂ (см)Ответ. 9,6 см.3.  Наименьшая сторона будет лежать напротив наименьшего угла.Используем теорему синусов. 5·2 = 10 (cм)Ответ. 10 см.

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?