Вопрос по геометрии:
ABC и PQR треугольники. известно что: PQ=16 QR=20 PR=28 AB=12 BC=15 AC=21 найти отношение площадей этих треугольников
- 27.09.2016 06:23
- Геометрия
- remove_red_eye 14093
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Для определения площадей треугольников воспользуемся формулой Герона
S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)),
где
p - полупериметр треугольника
a, b, c - стороны треугольника
Для треугольника ABC
P=(a+b+c)/2=(12+15+21)/2=24
Sabc=sqrt(24*(24-15)*(24-21)*(24-12))=
= sqrt(24*9*3*12)=sqrt(7776)
Для треугольника PQR
P=(p+q+r)/2=(16+20+28)/2=32
Spqr=sqrt(32*(32-20)*(32-28)*(32-16))=
=sqrt(32*12*4*16)=sqrt(24576)
Sabc/Spqr=sqrt(7776)/sqrt(24576)=sqrt(7776/24576)=sqrt(243/768)=
sqrt(81/256)=9/16
- 28.09.2016 15:19
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.