Вопрос по геометрии:
Периметр правильного пятиугольника, вписанного в окружность, равен 6 дм. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.10.2016 13:54
- Геометрия
- remove_red_eye 19560
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
Так как пятиугольник правильный, то его стороны равны 6/5= 1,2 дм
Определим радиус описанной окружности по формуле
R=a/(2*sin(360/2n)),
где a – сторона многоугольника
N –к-во сторон многоугольника
Тогда имеем
R=1,2/(2*sin(36)=0,6/(sin36)
По этой же формуле определим сторону вписанного труугольника
R=a/(2*sin(60))=a/sqrt(3)
0,6/sin(36)=a/sqrt(3)
a=0,6*sqrt(3)/sin(36)
то есть периметр вписанного треугольника равен p=3a=1,8*sqrt(3)/sin(36)
- 20.10.2016 08:15
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.