Ответ:

Момент инерции платформы с человеком на её краю: (R=180см=1.8 м)

J₁ = 0.5*М*R^2 + m*R^2 = 0.5*240*1.8^2 + 69*1.8^2 = 63 кг*м^2

Момент инерции платформы с человеком, приблизившимся к центру на 50 см=0,5 м:

J₂ = 0.5*М*R^2 + m*(R-0.5)^2 = 0.5*240*1.8^2 + 69*(1.8-0.5)^2 = 273 кг*м^2.

При приближении человека к центру "выполняется" закон сохранения момента импульса:

N = J*ω, где ω = 2π*f/60 — угловая скорость вращения.

Значит, новую скорость вращения найдём из равенства:

N₁ = N₂: 63*2π*f₁/60 = 273*2π*f₂/60

==> f₂ = 63*f₁/273 = 63*22/273 = 43.844 = 5 об/мин