10. Обозначим заряды от края до края, как: A, B, C и D. Два заряда в середине: B и C – трогать не будем. Заряд A будем перемещать по дуге окружности с радиусом        с центром в точке B. Аналогично, заряд D будем перемещать по дуге окружности с радиусом        с центром в точке C.

Расстояния: AB, BC и CD в процессе перемещения – не изменятся. А значит, не изменится и потенциальная энергия взаимодействия пар AB, BC и CD.

Расстояние AD – в процессе перемещения изменятся с        до        а значит, потенциальная энергия возрастёт на величину:



Расстояние AC – в процессе перемещения изменятся с        до        а значит, потенциальная энергия возрастёт на величину:



Расстояние BD – в процессе перемещения, как и потенциальная энергия за счёт этого перемещения – изменятся так же, как и в случае AC.

Общее увеличение потенциальной энергии как раз и потребует затраты энергии со стороны внешних сил, т.е. совершения работы. Итак:



ОТВЕТ:    




11. Напряжённости поля        создаваемого зарядами в соседних вершинах перпендикулярны друг другу и равны, а значит в сумме в        раза больше каждой из них, а сам вектор суммы этих двух напряжённостей расположен симметрично-диагонально, т.е. сонаправленны с напряжённостью поля        создаваемого третьим диагональным зарядом.

Итак, суммарная напряжённость поля, создаваемая соседними зарядами:



А общая напряжённость в четвёртой точки выразится, как:



Потенциал в 4-ой точке равен алгебраической сумме потенциалов:



ОТВЕТ:








12. Объём капельки выражается, как:



а объём объединённой капли выражается, как:



Разделив два последних равенства, получим:





Потенциал каждой заряженной капельки выражается, как:



Потенциал объединённой заряженной капли выражается, как:



Разделив два последних равенства, получим:





  В .