Вопрос по физике:
Модель планера летит горизонтально с постоянной скоростью u0. В нее бросают камень со скоростью v так, что в момент броска скорость камня направлена на планер под углом a к горизонту. На какой высоте h летел планер, если камень попал в него?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.09.2018 18:51
- Физика
- remove_red_eye 7934
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
Установим начало координат в точке, из которой бросают камень, и на высоте h от которой в начальный момент времени летит планер
если L - координата встречи планера и камня по оси OX, а h - по OY, то уравнения координат будут иметь вид:
планер: L = u0 t (вдоль оси OY он не движется)
камень: L = v cosα t, h = v sinα t - (g t²)/2
определим время встречи планера и камня, решив квадратное уравнение относительно t (смотри на второе уравнение для камня):
-0.5 gt² + v sinα t - h = 0
t(1,2) = (-v sinα +- √(v² sin²α - 2gh))/(-g)
вариант с плюсом нам не подходит (в рамках задачи время не может быть отрицательным). поэтому:
t = (v sinα + √(v² sin²α - 2gh))/g
по определению тангенс угла наклона к горизонтали - это отношение высоты к длине полета L: tgα = h/L
следовательно, высота встречи h = L tgα = u0 t tgα = u0 tgα ((v sinα + √(v² sin²α - 2gh))/g)
немного упростим: h = ((u0 tgα)/g) * (v sinα + √(v² sin²α - 2gh))
раскрываем скобки: h = (u0 tgα v sinα + u0 tgα √(v² sin²α - 2gh))/g
u0 tgα v sinα + u0 tgα √(v² sin²α - 2gh) = gh
u0 tgα √(v² sin²α - 2gh) = gh - u0 tgα v sinα
возводим обе части в квадрат:
u0² tg²α v² sin²α - u0² tg²α 2gh = g²h² - 2 u0 tgα v sinα gh + u0² tg²α v² sinα
h² g² - 2gh u0 tgα (v sinα + u0 tgα) = 0
h (g²h - 2g u0 tgα (v sinα + u0 tgα)) = 0
произведение двух чисел равно нулю тогда, когда одно из них равно нулю, т.е. первый корень h1 = 0 - не подходит, второй корень:
g²h - 2g u0 tgα (v sinα + u0 tgα) = 0
h = (2 u0 tgα (v sinα + u0 tgα)/g
- 03.09.2018 12:32
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.