Школьник решил прокатиться в метро одного из городов. Понаблюдав за поездами, он понял, что интервал их движения составляет T=1 мин 40 cT=1 мин 40 c, при этом все поезда стоят на станции в течение Δt=30 cΔt=30 c. В каждом туннеле состав разгоняется, затем движется с постоянной скоростью V=57,6 км/чV=57,6 км/ч и за S=160 мS=160 м до полной остановки тормозит в течение t=20 ct=20 c. Определите дистанцию между поездом в момент его отправления со станции и позади идущим составом. Длина каждого поезда составляет L=100 мL=100 м. Ответ выразите в мм, округлив до целых. Под дистанцией подразумевается расстояние между хвостом впереди идущего поезда и головой позади идущего. Известно, что до отправления поезда со станции позади идущий состав успевает разогнаться до постоянной скорости VV.

Question

ythoulube950 · Answer

Дано:Штатная скорость  км/ч  м/с  м/с  м/с.Интервал движения Время посадки высадки Время торможения до остановки Тормозной путь  м .Длина состава  м .Найти: дистанцию между составами  в [м] и [мм].Р е ш е н и е :Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.Общий интервал движения составляет  и это означает, что каждые  секунд, в положении Н оказывается Начало очередного состава. Уже припаркованный состав простоял на станции  а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения С (начало скоростного состава) до точки Н (начало припаркованного состава) в течение  секунд.Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава  м.Из  секунд, оставшихся идущему следом составу, первые  секунд он будет идти с постоянной скоростью  м/с из положения С в положение О, а последующие  секунд он будет останавливаться из положения О до положения Н.Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь  м . Теперь найдём СО, т.е. длину  Мы знаем, что по отрезку СО состав двигается равномерно со скоростью  в течение времени  секунд, значит отрезок СО, т.е.  м  м .Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е.СН  м  м.Как было показано выше искомая дистанция  – это длина СК, равная разности СН и КН, т.е. СН и .Итак:  СК  CH  м  м.О т в е т : дистанция между составами:  м  мм .

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?