А(х;у)
Подставим координаты в уравнение
А(1; 4)     4 = k + b
B (- 2; - 11)     - 11 = -2k + b
k = 4 - b,  - 11 = -2·(4 - b) + b, 
 - 11 = - 8 +2b + b,
3b = - 3, b = -1
k = 4 + 1 = 5
Ответ: к = 5, b = -1, y = 5x - 1

Прямая y=kx+b проходит через точки А(1,4) и В(-2,-11). Найдите k и b и запишите уравнение прямой.

Прямая y=kx+b проходит через точки А(1,4) и В(-2,-11)⇔, когда координаты точек удовлетворяют уравнению прямой  y=kx+b , то есть 
А(1,4)           4=k(1)+b           k+b=4            k+b=4
В(-2,-11)    -11=k(-2)+b  ⇔  -2k+b=-11  ⇔  2k-b=11  ⇔  
          
                                                                   3k=15, k=5 b=4-5, b=-1

y=5x-1
проверка  А(1,4)         5·1-1=4          верно
                В(-2,-11)      5·(-2)-1=-11    верно