Вопрос по алгебре:
Найти все трехзначные числа, которые в 40 раз больше сумы своих цифр
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.09.2018 23:16
- Алгебра
- remove_red_eye 17869
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Решение
Решение
Если а, в и с - это цифры трёхзначного числа, то его можно записать как
100а + 10в + с. Сумма цифр – а + в +с . Уравняем сумму цифр и число:
40 (а + в + с) =100а +10в + с;
40а+ 40в + 40с = 100а + 10в + с; 60a – 39c = 30b
60 и 39 делится на 3, значит их разность 30b тоже делится на 3.
20a – 13c = 10b20a – 10b = 13c20a и 10b делятся на 10,
значит их разность тоже делится на 10. 13 не делится на 10, поэтому с должно делиться на 10. Но с - это цифра,
из всех цифр только 0 делится на 10, c = 0.
Получаем
20а – 10b = 0|:10
2a – b = 0b = 2a
а и b - это цифры, значит а = 1, b = 2 (если а>1, то b > 10).
Получили число 120.
- 06.09.2018 05:11
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.