Ответ:

Чтобы найти вероятность того, что при 9 подбрасываниях игрального кубика шестёрка выпадет ровно 4 раза, воспользуемся формулой биномиального распределения:

P(k)=C^(n/k)⋅p^k⋅(1−p)^n−k

Где:

• n=9 — количество испытаний (подбрасываний кубика),

• k=4 — количество успешных исходов (выпадений шестёрки),

• p=16 — вероятность выпадения шестёрки при одном подбрасывании,

• 1−p=5/6 — вероятность невыпадения шестёрки.

Шаг 1: Вычисляем количество сочетаний:

C49=9!/4!⋅(9−4)!=9!/4!⋅5!=126

Шаг 2: Подставляем значения в формулу:

P(4)=126⋅(1/6)^4⋅(5/6)^5

Шаг 3: Упрощаем выражение:

P(4)=126⋅1/6^4⋅5^5/6^5=126⋅5^5/6^9 

Шаг 4: Вычисляем числовое значение:

6^9=10077696

5^5=3125

126⋅3125=393750

P(4)=393750/10077696≈0,03908