Ответ:

Рисунок с графиками функций и вычисление площади в приложении.

Для решения указанной задачи необходимо приравнять функции и найти корни (точки пересечения графиков)
x²-5x-3=1-2x
x²-5x+2x-3-1=0
x²-3x-4=0
D=(-3)²-4*(-4)=9+16=25
x=(3-5)/2=-1   x=(3+5)/2=4

Линии графиков пересекаются в точках х=-1 и х=4, значит нижний предел интегрирования а=-1, верхний предел интегрирования b=4.
Далее, зная пределы интегрирования найдем площадь фигуры, ограниченной указанными функциями (см.рис. 1)