Вопрос по математике:
Докажите, что если квадратные уравнения aх2 + bx + с = 0 и bx2 + cx + a = 0 имеют общий корень, то он равен 1.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.01.2025 15:34
- Математика
- remove_red_eye 141
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
Ответ:
aх2 + bx + с = 0 и bx2 + cx + a = 0
Домножим первое уравнение на x, получаем:
aх3 + bx2+ сx
Приравняем оба уравнения т.к. по условию они имеют общий корень:
(ax3+bx2+cx) - (bx2+cx+a)=0
aх3 + bx2 + сx - bx2 - cx - a = 0
aх3 - a = 0
a(x3-1)=0
a=0
x3=1
Корень уравнения только один и он равен 1, что и требовалось доказать по условию.
- 08.01.2025 07:53
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.