Ответ:

1)

(x-1)^2+y^2=8

y=x-1

(x-1)^2+(x-1)^2=8

x^2-2x+1+x^2-2x+1=8

2x^2-4x+2-8=0

2x^2-4x-6-0

В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0

a = 2

b = -4

c = -6

x = -b ± D2a,    D = b2 - 4ac

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·2·(-6) = 16 + 48 = 64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -b - √D/2·a = 4 - 64/2·2 = 4 - 8/4 = -4/4 = -1

x2 = -b + √D/2·a = 4 + 64/2·2 = 4 + 8/4 = 12/4 = 3

y1=x-1=-1-1=-2

y2=x-1=3-1=2

точки пересечения (-1;-2) и (3;2)

2)

x-2y=?

 

xy+9=0

x-4y-12=0

x=4y+12

y(4y+12)+9=0

4y^2+12y+9=0

В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0

a = 4

b = 12

c = 9

x = -b ± D/2a,    D = b2 - 4ac

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 122 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

y = -12/2·4 = -1.5

x=4y+12=4*-1.5+12=-6+12=6

x-2y=6-2*(-1.5)=6--3=9