Ответ:

1

а) (x+9)^2=x^2+18x+81

б) (3x-8a)^2=9x^2-48xa+64a^2

в) (с-7)(с+7)=с^2+7c-7c-49=c^2-49

г) (6а+10c)(10c-6a)=60ac-36a^2+100c^2-60ac=-36a^2+100c^2

2)

x^2-1=(x-1)(x+1)

x^2+4x+4=(x+2)(x+2)

(25y^2-4)=(5y-2)(5y+2)

36a^2-60ab+25b^2=(6a-5b)(6a-5b)

3)

(x+3)(x-3)-(x-4)^2=

=x^2-3x+3x-9-(x^2-8x+16)=x^2-9-x^2+8x-16=8x-25

4)

x2 + 10x + 25 = 0

В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0

a = 1

b = 10

c = 25

x = -b ± D/2a,    D = b2 - 4ac

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 102 - 4·1·25 = 100 - 100 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = -10/2·1 = -5

 

36x2 - 9 = 0

В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0

a = 36

b = 0

c = -9

x = -b ± D/2a,    D = b2 - 4ac

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 02 - 4·36·(-9) = 0 + 1296 = 1296

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -b - √D/2·a = 0 - 1296/2·36 = 0 - 36/72 = -36/72 = -0.5

x2 = -b + √D2·a = 0 + 1296/2·36 = 0 + 36/72 = 36/72 = 0.5

5)

(2-x)^2-x(x+1.5)=4

4-4x+x^2-x^2+1.5x=4

-2.5x=0

x=0

6)

(a-5)(a+5)(a^2+25)-(a^2-9)^2=

(a^2+5a-5a-25)(a^2+25)-(a^2-9)^2=

(a^2-25)(a^2+25)-(a^2-9)^2=

a^4+25a^2-25a^2-25^2-a^4-18a^2+81=

-18a^2-625+81

-18a^2-544

a=-1/3

-18*-1/9-544

2-544=-542