Маша приобрела в магазине тетради по 20 рублей за штуку и блокноты по 30 рублей каждый. Если бы тетради стоили по 30 рублей за штуку, а блокноты по 40 рублей, то Маше пришлось бы заплатить на 160 рублей больше. А если бы тетради стоили 40 рублей, а каждый блокнот – по 10 рублей, то Маша заплатила бы на 40 рублей меньше. Какую сумму в рублях потратила Маша на свою покупку? В ответ запишите только число.

Question

Маша приобрела в магазине тетради по 20 рублей за штуку и блокноты по 30 рублей каждый. Если бы тетради стоили по 30 рублей за штуку, а блокноты по 40 рублей, то Маше пришлось бы заплатить на 160 рублей больше. А если бы тетради стоили 40 рублей, а каждый блокнот – по 10 рублей, то Маша заплатила бы на 40 рублей меньше. Какую сумму в рублях потратила Маша на свою покупку?  В ответ запишите только число.

sapitkevich · Answer

Ответ: 410 рублей Заплатит Маша на свою покупку.

Обозначим стоимость тетрадки за "т",   стоимость блокнота за "б", а итоговую цену за "х".

тогда у нас получаются такие уравнения:

20т + 30б = х

30т + 40б = х + 160

40т + 10б = х - 40

как мы можем заметить, второе уравнение отличается от первого на 10т , 10б и 160

получаем: 10т + 10б = 160

аналогично и третье отличается от первого

получаем 20т - 20б = -40

составим уравнения системы:

10т + 10б = 160

20т - 20б = -40

методом сложения, чтобы избавиться от одной из переменных, домножаем первое уравнение на 2 и

получаем: 20т + 20б = 320

20т - 20б = -40

складываем полученные уравнения: 40т = 280, откуда т = 7. Тоесть стоимость одной тетради равняется 7 рублей.

Берём любое из наших равенств с двумя неизвестными и подставляем 7 вместо  "т" и узнаём "б":( я взял 10т + 10б = 160 так как оно удобнее всего для подсчёта.)

(10 * 7) + 10 б = 160,

70 + 10б = 160

10б = 90

б = 9

В итоге подставляем в наше исходное выражение:(20 * 7) + (30 * 9) = 140 + 270 = 410.

Ответ: 410 рублей

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?