Вопрос по математике:
Все 5-буквенные слова, составленные из 4 букв А, Л, П, Ш, записаны в алфавитном порядке:
1. ААААА
…
1023. ППППШ
1024. ШШШШШ
Всего слов в списке равно 45 = 1024. На каком месте от начала списка стоит слово ЛАПША?
Выберите один ответ:
1. 740
2. 741
3. 123
4. 1230
5. 1020
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.10.2023 14:08
- Математика
- remove_red_eye 194
- thumb_up 0
Ответы и объяснения 1
Ответ:
Найдем, сколько слов можно составить из букв А, Л, П и Ш так, чтобы все слова были уникальны. В одном слове повторяться буквы могут. Поэтому используем формулу nk, где и n, и k у нас равны пяти:
nk = 45 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1 024
3) Чтобы найти место слова ЛАПША, переведем это слово в цифры, где А – это 0, 1 - Л, П - 2, Ш – 3:
получим число - 10230.
Используя соответствующие степени пятерки найдем общую сумму:
50 * 0 + 51 * 3 + 5² * 2 + 5³ * 0 + 54 * 1 = 0+15+50+0+625=690
получили результат - 690 позиция
- 10.10.2023 14:41
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.